RS Agarwal Solution | Class 6th | Chapter-6 | Simplification | Edugrown

Exercise 6A

Page No 107:

Question 1:

Simplify:
21 – 12 ÷ 3 × 2

ANSWER:

Given expression:
= 21 – 12 ÷ 3 ⨯ 2
= 21 – 4 ​⨯ 2               [Performing division]
= 21 –  8                     [Performing multiplication]
= 13                           [Performing subtraction]

Page No 107:

Question 2:

Simplify:
16 + 8 ÷ 4 – 2 × 3

ANSWER:

Given expression:
= 16 + 8 ÷ 4 – 2 ⨯ 3
= 16 + 2 – 2 ​⨯ 3               [Performing division]
= 16 + 2 – 6                     [Performing multiplication]
= 18 – 6                           [Performing addition]
= 12                               ​ [Performing subtraction]

Page No 107:

Question 3:

Simplify:
13 – (12 – 6 ÷ 3)

ANSWER:

Given expression:
= 13 – (12 – 6 ÷ 3 ) 
= 13 – (12 – 2)       [Performing division]
= 13 – 10 = 3        [Performing subtraction]

Page No 107:

Question 4:

Simplify:
19 – [4 + {16 – (12 – 2)}]

ANSWER:

Given expression:
= 19 – [4 + {16 – (12 – 2)}]
= 19 – [4 + {16 – 10}]                        [Removing parentheses] 
= 19 – [4 + 6]                                    [Removing braces] 
= 19 – 10                                           [Removing square brackets] 
= 9

Page No 107:

Question 5:

Simplify:
36 – [18 – {14 – (15 – 4 ÷2 ×2)}]

ANSWER:

Given expression:
= 36 – [18 – {14 – (15 – 4 ÷ 2 × 2)}]
= 36 – [18 – {14 – (15 – 2 × 2)}]                   [Performing division]  
= 36 – [18 – {14 – (15 – 4)}]                         [Performing multiplication]   
= 36 – [18 – {14 – 11}]                                [Removing parentheses]  
= 36 – [18 – 3]                                            [Removing braces] 
​= 36 – 15                                                   [Removing square brackets] 
= 21

Page No 107:

Question 6:

Simplify:
27 – [18 – {16 – (5 – ¯4 – 1)}]

ANSWER:

Given expression:
= 27 – [18 – {16 – (5 – 4-1)}]
= 27 – [18 – {16 – (5 – 3)}]                       [Removing bar]  
= 27 – [18 – {16 – 2}]                              [Removing parentheses]  
= 27 – [18 – 14]                                       [Removing braces]                             
= 27 – 4                                                 [Removing square brackets]                             
​= 23                                                            

Page No 107:

Question 7:

Simplify:
445÷35 of 5+45×310-15

ANSWER:

Given expression:
  = 445 ÷35 of 5 + 45×310 – 15= 445 ÷35 × 51 + 45×310 – 15                         (Removing ‘of ‘)= 245 ÷31 + 45×310 – 15                                 =245×13 + 45×310 – 15                                        (Removing ‘÷’)= 85 + 45×310 – 15                                                 (Removing ‘×’)=85 +625 – 15                                                           (Removing ‘×’)= 40 + 6 – 525 = 41 25 = 11625

Page No 107:

Question 8:

Simplify:
(23+49) of 35 ÷ 123×114-13

ANSWER:

Given expression:
 = (23 + 49) of 35 ÷123× 114 – 13 = (6 +49) of 35 ÷123× 114 – 13                      (Removing parentheses)= 109×35÷123× 114 – 13                                (Removing ‘of’)= 23÷53× 114 – 13                                    =23×35 ×54 – 13                                                 (Removing ‘÷’ )= 25×54 – 13                                     = 12 – 13                                                                  (Removing ‘×’ )= (3-2)6 = 16

Page No 107:

Question 9:

Simplify:
713÷23 of 215+138÷234-112

ANSWER:

The given expression
 = 713÷23 of 215 + 138 ÷234 – 112 = 223 ÷23 of 115 + 118 ÷ 114 – 32  = 223 ÷23 ×115 + 118 ÷ 114 – 32                             (Removing ‘of’) =223 ÷2215 + 118 ÷ 114 – 32        = 223×1522 +118 ÷ 114 – 32                    (Removing ‘÷’) =  5 + 118 × 411 – 32                                        (Removing ‘÷’)= 5 + 12 – 32                               ( On simplifying)= 10 +1 -32 = 82  = 4

Page No 107:

Question 10:

Simplify:
517-{3310÷(245-710)}

ANSWER:

Given expression:
= 517 – {3310÷(245 – 710)}= 367 – {3310÷(145 – 710)}= 367 – {3310÷(28-710)}                            = 367 – {3310÷2110}                                         (Removing parentheses)= 367 – {3310×1021}                                          (Removing ‘÷’)= 367 – 117                                                          (Removing braces)= 36 – 117 = 257 = 347                                  (Simplifying)

Page No 107:

Question 11:

Simplify:
934÷[216+{413-(112+134)}]

ANSWER:

Given expression:
= 934 ÷ [216 + {413 – (112 + 134)}] = 394 ÷ [136 + {133 – (32 + 74)}] = 394 ÷ [136 + {133 – (6+74)}]                            = 394 ÷ [136 + {133 – 134}]                                         (Removing parentheses)= 394 ÷ [136 + {52 -3912}]                                          = 394 ÷ [136 + 1312]                                                          (Removing braces)= 394 ÷ [26 +1312]     = 394 ÷3912                                                                            (Removing square brackets)= 394 × 1239 = 3                                                                    (Removing ‘÷’)

Page No 107:

Question 12:

Simplify:
4110-[212-{56-(25+310-415)}]

ANSWER:

Given expression:
 = 4110- [212 – {56 – (25 + 310-415)}]  = 4110 – [52 – {56 – (25 +  310-415)}]  = 4110 – [52 – {56 – (12 +9 – 8 30)}]                         = 4110 – [52 – {56 – 1330}]                                        (Removing parentheses) = 4110 – [52 – {25 -1330}]                                         = 4110 – [52 – 1230]                                                       (Removing braces)= 4110 – [75 -1230]     = 4110 -6330                                                                       (Removing square brackets)= 123 – 6330 = 6030 = 2                                                                   

Page No 107:

Question 13:

Simplify:
156+[223-{334 (345÷912)}]

ANSWER:

Given expression:
= 156+ [223 – {334 (345÷ 912)}] = 116 + [83 – {154 (195 ÷ 192)}]  = 116 + [83 – {154 (195 × 219)}]                          = 116 + [83 – {154 × 25}]                                        (Removing parentheses)= 116 + [83 – 32]                                                         (Removing braces)                           = 116 + [16 – 96]                                                        = 116 + 76                                                                        (Removing square brackets)= 186 = 3                                                                   

Page No 107:

Question 14:

Simplify:
445÷{215-12(114-¯14-15)}

ANSWER:

Given expression:
= 445 ÷ {215 – 12(114 – 14 – 15)}= 245 ÷ {115 – 12(54 – 14 – 15)} = 245 ÷ {115 – 12(54 – 120)}                             (Removing bar)                  = 245 ÷ {115 – 12(25 – 120)}                                            = 245 ÷ {115 – 12 × 2420}                                     (Removing parentheses)=245 ÷ {115 – 1220}                                                 (Removing ‘×’)                           = 245 ÷ {44 – 1220}                                                                                                   = 245÷3220                                                                    (Removing braces)   = 245 × 2032                                                                  (Removing ‘÷’)= 34 × 4 = 3                                                                   

Page No 107:

Question 15:

Simplify:
712-[214÷{114-12(32-¯13-16)}]

ANSWER:

Given expression:
= 712-[214÷{ 114- 12(32 – 13 – 16)}]= 152-[94÷{ 54- 12(32 – 13 – 16)}]= 152-[94÷{ 54- 12(32 – 16)}]                                    (Removing bar)                  = 152-[94÷{ 54- 12(9 -16)}]                                         = 152-[94÷{ 54- 12×43}]                                              (Removing parentheses)=  152-[94÷{ 54- 23}]                                                       (Removing ‘×’)                           = 152-[94÷{  15 – 812}]                                                      (Removing braces)                                            =152-[94÷712]                                                                       = 152-[94×127]                                                                     (Removing ‘÷’)= 152 – 277                                                                               (Removing square brackets)  = 105 – 5414 =5114 = 3914

Page No 108:

Exercise 6B

Question 1:

8 + 4 ÷ 2 × 5 = ?
(a) 30
(b) 50
(c) 18
(d) none of these

ANSWER:

(c ) 18

Explanation:
= 8 + 4 ÷ 2 × 5
= 8 + 2 × 5
= 8 + 10 = 18 

Page No 108:

Question 2:

54 ÷ 3 of 6 + 9 = ?
(a) 117
(b) 12
(c) 65
(d) none of these

ANSWER:

 ( b ) 12

Explanation:
= 54 ÷ 3 of 6 + 9
= 54 ÷ (3  x 6) + 9
= 54 ÷ 18 + 9
= 3 + 9 = 12

Page No 108:

Question 3:

13 − (12 − 6 ÷ 3) = ?
(a) 11
(b) 3
(c) 73
(d) none of these

ANSWER:

(b ) 3

Explanation:
= 13 – (12 – 6 ÷ 3)
= 13 – (12 – 2)
= 13 – 10 = 3

Page No 108:

Question 4:

1001 ÷ 11 of 13 = ?
(a) 7
(b) 1183
(c) 847
(d) none of these

ANSWER:

(a ) 7

Explanation:
= 1001 ÷  11 of 13 
= 1001 ÷ ( 11 x 13)
= 1001 ÷ 143 = 7

Page No 108:

Question 5:

133 + 28 ÷ 7 − 8 × 2 = ?
(a) 7
(b) 121
(c) 30
(d) none of these

ANSWER:

(b) 121

Explanation:
Given expression:
= 133 + 28 ÷ 7 – 8 ⨯ 2
= 133 + 4 – 8 ​⨯2              [Performing division]
= 133 + 4 – 16                 [Performing multiplication]
= 137 – 16                       [Performing addition]
= 121                              [Performing subtraction]

Page No 108:

Question 6:

3640 − 14 ÷ 7 × 2 = ?
(a) 3636
(b) 1036
(c) 1819
(d) none of these

ANSWER:

(a) 3636

Explanation:
Given expression:
= 3640 – 14 ÷ 7 ⨯ 2
​= 3640 – 2  ​⨯2               [Performing division]
= 3640 – 4                    [Performing multiplication]
= 3636                          [Performing subtraction]

Page No 108:

Question 7:

100 × 10 − 100 + 2000 ÷ 100 = ?
(a) 29
(b) 920
(c) none of these

ANSWER:

(b) 920

Explanation:
Given expression:
= 100 ⨯ 10 – 100 + 2000 ÷ 100
​= 100 ⨯ 10 – 100 + 20                  [Performing division]
= 1000 – 100 + 20                        [Performing multiplication]
= 1020 -100                                 [Performing addition]
= 920                                   ​        [Performing subtraction]

Page No 108:

Question 8:

27 – [18 – {16 – (5 – ¯4 – 1)] = ?
(a) 25
(b) 23
(c) none of these

ANSWER:

(b) 23
Explanation:

Given expression:
= 27 – [18 – {16 – (5 – 4-1)}]
=  27 – [18 – {16 – (5 – 3)}]                          (Removing bar)
= 27 – [18 – {16 – 2}]                                   (Removing parentheses)
= 27 – [18 – 14]                                            (Removing braces)
= 27 – 4                                                        (Removing square brackets)
= 23

Page No 108:

Question 9:

32 – [48 ÷ {36 – (27 – ¯16 – 9)}] = ?
(a) 29
(b) 52017
(c) none of these

ANSWER:

(a) 29
Explanation:
Given expression:
= 32 – [48 ÷ {36 – ( 27 – 16-9)}]
=  32 – [48 ÷ {36 – ( 27 – 7)}]                    (Removing bar)
= 32 – [48 ÷ {36 -20}]                               (Removing parentheses)
= 32 – [48 ÷ 16]                                          (Removing braces)
= 32 – 3                                                      (Removing square brackets)
= 29

Page No 108:

Question 10:

8 − [28 ÷ {34 − (36 − 18 ÷ 9 × 8)}] = ?
(a) 6
(b) 649
(c) none of these

ANSWER:

(a ) 6

Explanation: 
Given expression:
= 8 – [28 ÷ {34 – (36 – 18 ÷ 9 × 8)}]                        [Performing division]
= 8 – [28 ÷ {34 – (36 – 2 ×  8)}]                               [Performing multiplication]
= 8 – [28 ÷ {34 – (36 – 16)}]
= 8 – [28 ÷ {34 – 20}]                                              [Removing parentheses]
= 8 – [28 ÷ 14]                                                         [Removing braces]
= 8 – 2 = 6                                                               [Removing square brackets]

Page No 109:

Exercise 6C

Question 1:

Simplify:
16 – [11 + {8 – 6 – ¯4 – 2}]

ANSWER:

We have:
    16 – [11 + {8 – (6 -4-2 )}]
= ​16 – [11 + {8 – (6 – 2)}]         (Removing bar)
= ​16 – [11 + {8 – 4}]                 
= ​16 – [11 + 4]                           (Removing barces)
= 16 – 15                                          (Removing square brackets)
= 1

Page No 109:

Question 2:

Simplify:
16 + 8 ÷ 4 – 2 × 3

ANSWER:

We have:
  16 + 8 ÷ 4 – 2 × 3
= 16 + 2 – 2 × 3             (Division)
= 16 + 2 – 6                   (Multiplication)
= 18 – 6                           (Addition)
= 12

Page No 109:

Question 3:

Simplify:
36 – [18 – {14 – (15 – 4 ÷ 2 × 2)}]

ANSWER:

Given expression:
   36 – [18 – {14 – (15 – 4 ÷ 2 × 2)}]                                     [Performing division]
= 36 – [18 – {14 – (15 – 2 × 2)}]                                           [Performing multiplication]
= 36 – [18 – {14 – (15 – 4)}]      
= 36 – [18 – {14 – 11}]                                                        [Removing parentheses]
= 36 – [18 – 3]                                                                    [Removing braces]
= 36 – 15                                                                           [Removing square brackets]
= 21

Page No 109:

Question 4:

15 + 5 ÷ 5 × 2 = ?
(a) 8
(b) 2
(c) 17
(d) none of these

ANSWER:

(c) 17
We have:
15 + 5 ÷ 5 x 2 
= 15 +1 x 2              (Performing division)
= 15 + 2                  (Performing multiplication)
= 17

Page No 109:

Question 5:

16 – 2 ÷ 7 + 6 × 2 = ?
(a) 16
(b) 14
(c) 2757
(d) none of these

ANSWER:

(c) 2757
We have:
16 – 2 ÷ 7 +  6 × 2  
= 16 – (27) + 6 × 2                                                                [Performing division]
= 16 – (27) + 12                                                                    [Performing multiplication]
= 28 – (27)                                                                            [Performing addition]
=  281 -27  = (196 -2)7  = 1947 = 2757                                   [Performing subtraction]

Page No 109:

Question 6:

54 ÷ 3 of 6 + 9 = ?
(a) 117
(b) 12
(c) 65
(d) none of these

ANSWER:

(b)12We have: 
    54 ÷ 3 of 6 + 9
= 54 ÷ 18 + 9
= 3 + 9
= 12