अ
अन्तःपाठ प्रश्नाः
Intext Activity · चक्रवृद्ध्यंशः & गणनाकार्यम्
अव
अत्र इदम् अवधेयम् — चक्रवृद्ध्यंशः (Compound Interest) किम्?
व्याख्या
चक्रवृद्ध्यंशः तादृशः वृद्ध्यंशः वर्तते यस्मिन् मूलधनेन सह वृद्ध्यंशस्य उपरि अपि वृद्ध्यंशः अर्ज्यते। येन कालान्तरेण धनस्य वृद्धिः अतिशीघ्रं भवति। अर्थात् — प्रतिवर्षं ब्याज (वृद्ध्यंशः) केवलं मूलधनस्य उपरि न, अपितु पूर्वार्जितब्याजस्य उपरि अपि गण्यते।
“जलबिन्दुनिपातेन क्रमशः पूर्यते घटः” — लघु-लघु सञ्चयः अपि कालान्तरे महती सम्पत्तिः भवति।
उदाहरणम्: यदि ₹1000 निवेशः क्रियते, 10% वार्षिकः चक्रवृद्ध्यंशः च भवति, तर्हि —
द्रष्टव्यम् — दशवर्षानन्तरं चक्रवृद्ध्या ₹2,593.74, परन्तु साधारणवृद्ध्या केवलं ₹2,000। एषः एव चक्रवृद्धेः लाभः।
ग
गणनाकार्यम् (छात्राः कुर्वन्तु) — ₹1000 निवेशितस्य मूलधनस्य 15 वर्षेषु तथा 20 वर्षेषु चक्रवृद्ध्या सकलधनराशेः परिमाणं लिखत। (वार्षिकः वृद्ध्यंशः 10%)
सूत्रम् / Formula
चक्रवृद्धि सूत्रम्
A=P(1+100r)n
यत्र P = मूलधनम् = ₹1000, r = वार्षिकवृद्ध्यंशः = 10%, n = वर्षाणि।
समाधानम् — 15 वर्षाणि
सोपानम् 1 — स्थापना
A15=1000(1+10010)15=1000(1.1)15
सोपानम् 2 — घातमूल्यम्
(1.1)15=(1.1)10×(1.1)5=2.59374×1.61051=4.17725
सोपानम् 3 — गुणनम्
A15=1000×4.17725=4177.25
15 वर्षानन्तरम् ≈ ₹4,177.25
समाधानम् — 20 वर्षाणि
सोपानम् 1 — स्थापना
A20=1000(1.1)20
सोपानम् 2 — घातमूल्यम्
(1.1)20=[(1.1)10]2=(2.59374)2=6.72750
सोपानम् 3 — गुणनम्
A20=1000×6.72750=6727.50
20 वर्षानन्तरम् ≈ ₹6,727.50
सारणी — मीलकानि (Milestones)
चक्रवृद्धि धनम् (Compound)
साधारणवृद्धि धनम् (Simple)
निगमनम् — अनेन इदं सिद्धं यत् चक्रवृद्ध्या निवेशितं धनं शीघ्रं वर्धते, यतोहि निवेशकर्ता स्वस्य मूलधनस्य अपितु अर्जितवृद्ध्यंशस्य अपि उपरि वृद्ध्यंशम् अर्जयति। दीर्घकालीनसञ्चयस्य निवेशस्य च कृते एतत् किञ्चन सुशक्तं साधनम् अस्ति।
सि
अभ्यासाद् जायते सिद्धिः
Exercise · Questions 1 – 6 & स्वाध्यायः
१एकपदेन उत्तरं लिखत — (Answer in one word)
(क) वास्तविकसुखस्य आधारः कः?
धर्मः।
(ख) कस्य अभावात् स्वकर्तव्यपालनं कठिनं भवति?
धनस्य (पर्याप्तधनस्य / अर्थस्य)।
(ग) स्वस्थः आर्थिकव्यवहारः कतिविधः भवति?
त्रिविधः।
(घ) कीदृशः आर्थिकव्यवहारः कदापि न करणीयः?
अनैतिकः।
(ङ) स्वावलम्बनं कस्य मूलं वर्तते?
स्वाभिमानस्य।
(च) जलबिन्दुनिपातेन क्रमशः किं पूर्यते?
घटः।
२पूर्णवाक्येन उत्तरं लिखत — (Answer in full sentences)
(क) “सुखस्य मूलं धर्मः, धर्मस्य मूलम् अर्थः” इतीदं प्रसिद्धं वाक्यं कस्मिन् ग्रन्थे प्राप्यते?
इदं प्रसिद्धं वाक्यं कौटिल्यस्य अर्थशास्त्रे प्राप्यते।
(ख) सामान्यजीवने कासाम् आवश्यकतानां पूर्त्यर्थं धनम् आवश्यकम्?
सामान्यजीवने अन्नस्य, वस्त्रस्य, आवासस्य, शिक्षायाः, स्वास्थ्यसेवायाः च इत्यादीनां मूलभूतानाम् आवश्यकतानां पूर्त्यर्थं धनम् आवश्यकम्।
(ग) ब्राह्मे मुहूर्ते कयोः चिन्तनम् आवश्यकम्?
ब्राह्मे मुहूर्ते धर्मस्य अर्थस्य च (धर्मार्थयोः) चिन्तनम् आवश्यकम्।
(घ) जनः केन स्वावलम्बी भवति?
जनः सञ्चयस्य अभ्यासेन स्वावलम्बी भवति।
(ङ) लघुलघुसञ्चयः अपि कालान्तरे केन रूपेण वर्धते?
लघुलघुसञ्चयः अपि कालान्तरे महत्सम्पत्तिरूपेण वर्धते।
कौटिल्यस्य अर्थशास्त्रम् — भारतीयस्य अर्थचिन्तनस्य प्रसिद्धः ग्रन्थः।
३वाक्येन सह ग्रन्थस्य सम्मेलनं कुरुत — (Match the line with its source)
(क) जलबिन्दुनिपातेन क्रमशः पूर्यते घटः।
→
४. चाणक्यनीतिः
(ख) ब्राह्मे मुहूर्ते चोत्थाय धर्ममर्थं च चिन्तयेत्।
→
१. गरुडपुराणम्
(ग) सर्वेषामेव शौचानामर्थशौचं परं स्मृतम्।
→
२. मनुस्मृतिः
(घ) सुखस्य मूलं धर्मः, धर्मस्य मूलम् अर्थः।
→
३. अर्थशास्त्रम्
४रेखाङ्कितपदम् आधृत्य प्रश्ननिर्माणं कुरुत — (Frame a question on the underlined word)
(क) सुखस्य मूलं धर्मः।
कस्य मूलं धर्मः?
(ख) दिनस्य आरम्भे धर्मार्थयोः चिन्तनम् आवश्यकम्।
कदा धर्मार्थयोः चिन्तनम् आवश्यकम्?
(ग) सन्मार्गेण एव धनार्जनं करणीयम्।
केन (कथम्) एव धनार्जनं करणीयम्?
(घ) अनैतिकः आर्थिकव्यवहारः कदापि न करणीयः।
कीदृशः आर्थिकव्यवहारः कदापि न करणीयः?
(ङ) संकटकाले स्वाभिमानिजनः अन्यजनस्य आर्थिकसहायतां नापेक्षते।
संकटकाले कः अन्यजनस्य आर्थिकसहायतां नापेक्षते?
५उचितैः पदैः रिक्तस्थानानि पूरयत — (आत्मनेपदी, लट्लकारः, प्रथमपुरुषः)
रिक्तस्थानेषु पूरितानि पदानि रक्तवर्णेन दर्शितानि सन्ति।
६अधोलिखितानां प्रश्नानां शुद्धं विकल्पं चिनुत — (Choose the correct option)
(क) “सुखस्य मूलं धर्मः, धर्मस्य मूलम् अर्थः” इत्यस्य मुख्य आशयः कः अस्ति?
- १सुखस्य आधारः केवलम् अर्थः एव।
- २धर्मस्य आधारः केवलं सुखम् एव।
- ✓धर्मस्य आधारः अर्थः, सुखस्य आधारः धर्मः।
- ४सुखं, धर्मः, अर्थः — एतेषां मध्ये सम्बन्धः नास्ति।
(ख) गरुडपुराणे किम् उपदिष्टम् अस्ति?
- १रात्रौ धनस्य चिन्तनं करणीयम्।
- ✓प्रभाते धर्मार्थयोः चिन्तनं करणीयम्।
- ३केवलं धर्मचिन्तनं करणीयम्।
- ४केवलम् अर्थचिन्तनं करणीयम्।
(ग) “सर्वेषामेव शौचानामर्थशौचं परं स्मृतम्” इत्यस्य तात्पर्यं किम्?
- १जलशौचमेव श्रेष्ठम्।
- २मृद्वारिशौचमेव श्रेष्ठम्।
- ✓अर्थशौचं सर्वोपरि, अन्यविधशौचेभ्यः श्रेयः।
- ४शौचस्य आवश्यकता नास्ति।
(घ) छात्रैः क्रियमाणः अपव्ययः कः?
- १स्वास्थ्यलाभाय व्ययः।
- २विद्यार्जनाय व्ययः।
- ✓आडम्बरयुक्तः प्रदर्शनात्मकः व्ययः।
- ४आत्मसुरक्षायै व्ययः।
त्वरिताहारः, शीतपेयं, प्रदर्शनकारिपरिधानम् — एते छात्रैः क्रियमाणाः अपव्ययाः।
(ङ) “जलबिन्दुनिपातेन क्रमशः पूर्यते घटः” इति वाक्यं कः अवदत्?
- १बृहस्पतिः
- ✓चाणक्यः
- ३मनुः
- ४याज्ञवल्क्यः
स्व
स्वाध्यायान्मा प्रमदः
Project & Activity · यस्तु क्रियावान् मनुजः स विद्वान्
परियोजना — छात्राः अभिभावकैः सह समीपस्थं वित्तकोषम् अथवा पत्रालयं गत्वा PMJDY, SSY, PPF, SCSS, KVP, NSC, NPS, FD, RD इत्यादिषु योजनासु ज्ञानं प्राप्नुयुः। एकस्याः योजनायाः विषये टिप्पणीं च लिखेयुः।
वित्तकोषं पत्रालयं वा गत्वा सर्वकारीयसञ्चय-योजनानां विषये ज्ञानं प्राप्नुयात्।
१अस्मिन् पाठे पठितानां सूक्तीनां श्लोकानां च आशयं स्वभाषया विलिख्य शिक्षकाय दर्शयत। → पाठस्य चत्वारः सूक्तयः (अर्थशास्त्र, गरुडपुराण, मनुस्मृति, चाणक्यनीति) स्वभाषया लिखत।
२भवन्तः स्वजीवने अपव्ययात् कथं दूरे स्थातुं शक्नुवन्ति? उपायान् लिखत। → व्ययलेखः, आवश्यकता-विवेकः, fast-food-वर्जनम्, बजट-निर्माणम्।
३स्वस्य एकस्य मासस्य आय-व्ययविवरणं विलिख्य शिक्षकाय दर्शयत।
४जलस्य संरक्षणं कैः उपायैः करणीयम् इति कक्षायां चर्चयत, सचित्रं प्रदर्शयत च।
५विद्युतः संरक्षणं कथं कर्तुं शक्यते — तस्य चित्रं निर्माय शिक्षकाय दर्शयत।
“प्रत्येकं व्ययस्य लेखः स्थापनीयः” — मासिक-आय-व्यय-विवरणं लिखत।
॥ क्षणशः कणशश्चैव विद्यामर्थं च साधयेत् ॥
समाधानम् सम्पूर्णम् — @edugrown
